bokee.net

教师博客

正文 更多文章

初一数学重要公式和定理

初一数学重要公式和定理

  
  乘法与因式分解

  a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)


  三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b <=> -b≤a≤b


  |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|


  初一数学公式:一元二次方程的解 根与系数的关系


  X1=-b+√(b2-4ac)/2a,X2= -b-√(b2-4ac)/2a ;


  X1+X2=-b/a , X1*X2=c/a 注:韦达定理


  初一数学公式:判别式


  b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根


  b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根


  b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根


  三角函数公式


  两角和公式


  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA


  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB


  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)


  cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)


  倍角公式


  tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cotA


  cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a


  半角公式


  sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)


  cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)


  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))


  cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

   和差化积


  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)


  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)


  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)


  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB


  cotA+cotB=sin(A+B)/sinAsinB cotB- cotA=sin(A-B)/sinAsinB


  某些数列前n项和


  1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2


  1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2


  2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)


  12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6


  13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4


  1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3


  其他常用数学公式


  正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径


  余弦定理 b2=a2+c2-2ac*cosB 注:角B是边a和边c的夹角


  圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标


  圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0


  抛物线标准方程 y2=2px 或 y2=-2px ; x2=2py 或 x2=-2py


  直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h


  正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'


  圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2


  圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l


  弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r


  锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h


  斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长


  柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

 
 
 
分享到:

上一篇:初中数学概念,初中数学概念集合

下一篇:初一年级数学学习全攻略

评论 (0条) 发表评论

抢沙发,第一个发表评论
验证码